A község területe már a magyarság bejövetele előtt is lakott hely volt. Ezt bizonyították a falu határában feltárt avarkori temető leletei. A honfoglalás utáni első okleveles említés 1224-ből származik, amelyben Zooac (Szovát) elnevezés szerepel. Bágyogot először 1351-ben (Baguk) néven említik írásos formában. Mindkét falu ősi magyar telep lett, királyi birtok, majd a győri püspökség megalapításakor a Szentkirály által a püspökségnek juttatott királyi adománybirtok. A faluk jobbágynépe az adományozást követően egészen 1848-ig a győri püspökben tisztelte földesurát és kegyuraságát is. A környező településekhez hasonlóan a két község is megsínylette a török pusztítást és az 1700-as években kitört pestisjárványt. A megpróbáltatásokon túljutva, a termékeny föld megélhetést biztosított az itt élők számára. A lakosság nagy része földműveléssel, állattartással foglalkozott, kisebb hányaduk iparosként tevékenykedett. Az iparosok között ácsok, bognárok, csizmadiák, kovácsok, kőművesek, szabók és takácsok voltak. Ezen mesterségekre utalnak a faluban élő egyes családi vezetéknevek is. Az iparosodás elterjedésével egyre többen a környező városokban találtak munkalehetőséget, ezzel kezdetét vette az elvándorlás, amely főleg a XX. század második felében öltött nagy méreteket. Jól mutatják ezt az alábbi számok: a századfordulón a lakosság száma 1865, 1930-ban 2000 fő, míg napjainkban 1350 személy lakja a községet. A mai Bágyogszovát megfelelő infrastruktúrával rendelkezik (vezetékes víz, szennyvízhálózat, vezetékes gáz, digitális telefonhálózat, szélessávú internet), viszont eléggé leromlott az úthálózat, a mellékutcák többsége rossz állapotú. A községben polgármesteri hivatal működik, körjegyzőségi székhellyel, melyhez Bágyogszováton kívül Bodonhely és Rábapordány községek tartoznak. Közintézményei: óvoda, általános iskola,időskorúak gondozóháza, orvosi -, fogorvosi rendelő, művelődési ház, könyvtár, falumúzeum. Egyesületek, társadalmi szervezetek: Önkéntes Tűzoltó Egyesület, Vöröskereszt, Nyugdíjasklub, Sportegyesület (labdarugó- és kézilabda szakosztállyal), Lövészklub, Földtulajdonosi Vadászati Közösség, Máltai Szeretetszolgálat helyi csoportja, Ifjúsági Klub, Bágyogszovátért Közhasznú Egyesület. A község két nevezetessége: az 1768-1772 között épült bágyogi, ill. az 1795-1804 között épült szováti barokk stílusú római katolikus templomok.
XX. századi bágyogszováti kronológia
1905: emeletes iskolát építenek Rábaszováton
1927: megépül a falut a Győr-Sopron közti úttal összekötő köves út
1930: iskola épül Bágyogon
1934: bevezetik a villanyt
1939: mélyfúrású kút készül Rábaszováton (128 m mély)
1940: Bágyog és Rábaszovát egy község lesz
1942: a 6 osztályos elemi iskolát 8 osztályossá szervezik, ami 1946-ban valósul meg
1945: a korábbi két község újra szétválik
1950: járdák épülnek minden utcában, indul a Fakarusz járat, később autóbusz
1950: újra összevonják a két községet
1950: mélyfúrású kút készül a bágyogi falurészen (54 m mély)
1952: Bágyogszováton 17 taggal termelőszövetkezet alakul (a tagság nagy részének nem volt saját földje, összes területük 27 hektár volt)
1956: tiltakozás a beszolgáltatás ellen, a községházán papírokat égetnek
1956: 64 fő elindul új hazát keresni
1959: két termelőszövetkezet alakul
1962: a két termelőszövetkezet egyesül a bodonhelyivel, Rábaköz néven közös tsz. lesz (állományi létszáma 350 fő körül alakul)
1960: az 1927-ben épített köves utat szélesítik, portalanítják
1960: a kézi aratást felváltja a kombájn
1966: felépül az új Művelődési Ház
1975: járási bajnokságot nyer a futballcsapat
1980: központi iskola épül a Művelődési Ház mellett
1981: hősi emlékmű avatása a II. világháború halottjai tiszteletére (64 halott)
1984: teljesen új sportöltöző, szertár kerül átadásra
1987: felújított, kibővített óvoda épület készül el
1989: átadják az új egészségügyi intézményt
1990: megépül a vezetékes ivóvízhálózat
1990-es évek: megépül a vezetékes gázrendszer, kiépül a telefonhálózat, megkezdődik a rendszeres szemétszállítás
1992: megkezdődik a termelőszövetkezet felszámolása, mivel a nagy mértékű bankhitelt a tsz. már nem tudja kezelni
1993: ismét rendezik a földtulajdont, mezőgazdasági vállalkozások, őstermelők kezdik működésüket
1995: a Dunántúl-szerte ismert női kézilabda csapat bajnokságot nyer az NB II-ben
1997: járási bajnokságot nyer a futballcsapat